个新的多项式,仅仅把多项式的x替换为-x^2即可。
(1-x^2)^1/2=1-1/2x^2-1/8x^4--1/16x^6……
至此,魔法的烟花终于开始释放!
对公式两边同时积分即为面积,区间为0到1之间。
以左边(1-x^2)^1/2积分结果就是四分之一圆——
π/4!
右边公式,积分后是1-1/6-1/40-1/112-5/1152……
也就是π=4(1-1/6-1/40-1/112-5/1152……)
谁也无法相信,这右边的无穷级数居然能够算出π!
能够精确到小数点后任意一位数。
从此π的计算,便走向了另一个维度,再也没有人进行割圆,反而是在继续优化这条公式。
诸如对0-1/2的区间进行积分,加快收敛速度。
这便是林奇在法师之路的第二关里,草草写下的π计算公式的来源所在。
在新积分区间下,甚至只需要5项便能够精确计算到,误差为十万分之二。
而达到鲁道夫用四千万亿边形算出来的35位精度,也不过需要50项而已。
数年功夫压缩至一天!
曾经的林奇看完现代π数值计算的由来,才彻底明白那句话的真谛——
科学是第一生产力。
最直观的方法,并不一定是最优秀的方法。
相比之下,研究规律,有时候反而能更快达到彼岸!
因此,林奇默默在徽记的内部,将整个二项式公式书写完毕,再一步步代入1/2,最终得出最简单的无穷级数!
瞬间,契灵那传统的割圆法面对“无穷级数”这一划时代的工具,瞬间哑火。
自己被林奇压服至于谷底!
拥有绝对理性人格的契灵力量,开始在林奇的脑海深处显现。
只是祂已经失去了主导地位,只能够安静地观摩林奇的行为,再也无力对抗。
渐渐地,林奇感觉到整个契约之力,慢慢遍布全身,他与那绝对理性人格开始拥有了密不可分的关系。
对方的精魂与他的精神,仿佛墨水兑水般,完全融合为一体。
而这契灵的表征,便是他的眼神渐渐变得冰冷,不带有丝毫生机。
实存定义实在。
无物存在,虚无亦不存在。
因而,如果契灵并不存在,以上简单的论证就无法辩驳。
这一刻,他终于明白这些超越一切限制的力量,为何会在哲学意义上吸引着不少对契约魔法感兴趣的先贤们。
有人在林奇耳边倾诉,契灵是一般意义的神话,并非真正存在,而是扎根与众生心中。
也有人在林奇耳边倾诉,契灵是真实意义上的精魂,由于神灵的协议而被抛弃到任何魔法都无法触及的位面里。
可无论真相如何,契灵都渴望参与到现实里。
哪怕只是借用生物的双眸,来窥视着这个世界。
林奇感受到“绝对理性人格”威力在自己体内荡漾的余威!
他终于,成功将这股力量,臣服于自己手下。
微处理器的春天,正式到来。
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